Question

8．一个棱长4cm的正方体，平均分成两个长方体．
（1）每个长方体体积占正方体体积的$\frac{（）}{（）}$．
（2）每个长方体表面积占正方体表面积的几分之几？

Answer 1

分析 由题意可知：分成的每个长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、4厘米，于是可以分别利用长方体的表面积和体积公式求出每个长方体的表面积和体积，运用正方体的表面积和体积公式求出原来正方体的表面积和体积，进而解决问题．

解答 解：（1）每个长方体的体积：4×2×4=32（立方厘米）
正方体体积：4×4×4=64（立方厘米）
每个长方体体积占正方体体积的：32÷64=$\frac{1}{2}$．
答：每个长方体体积占正方体体积的$\frac{1}{2}$．

（2）每个长方体的表面积：
（4×2+2×4+4×4）×2
=（8+8+16）×2
=32×2
=64（平方厘米）
正方体的表面积：
4×4×6=96（平方厘米）
每个长方体表面积占正方体表面积的：
64÷96=$\frac{2}{3}$
答：每个长方体表面积占正方体表面积的$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 解答此题的关键是先求出每个长方体的长、宽、高，从而可以求出长方体的表面积和体积，解决问题．