Question

一个车间计划用5天完成一批零件加工的任务，第一天加工了这批零件的

1

5

多20个，第二天加工了剩下的

1

4

多15个，第三天加工了剩下的

1

3

少10个，第四天加工了剩下的

1

2

多5个，第五天加工了最后的20个，这批零件总数有多少个？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：传统应用题专题

分析：本题从最后的结果出发，一步一步向前推．
（1）“第四天加工了剩下的

1

2

多5个，第五天加工了最后的20个”就把后2天加工的这部分看成单位“1”，第5天加工的数量加上5，就是单位“1”的

1

2

，据此就可以求出三天后剩下的数量；
（2）“第三天加工了剩下的

1

3

少10个”把后3天加工的数量再看成单位“1”，那么后2天加工的数量减去10就是单位“1”的1-

1

3

，据此就可以求出后3天加工的数量；
（3）“第二天加工了剩下的

1

4

多15个”把后4天加工的数量再看成单位“1”，那么后3天加工的数量加上15就是就是单位“1”的1-

3

4

，据此就可以求出后4天加工的数量；
（4）“第一天加工了这批零件的

1

5

多20个”把这批零件的数量看成单位“1”，那么后4天加工的数量加20个就是单位“1”的1-

1

5

；用除法就可以求出总零件的数量．

解答： 解：后2天共加工：
（20+5）÷（1-

1

2

）
=25÷

1

2

=50（个）
后3天共加工：
（50-10）÷（1-

1

3

）
=40÷

2

3

=60（个）
后4天加工：
（60+15）÷（1-

1

4

）
=75÷

3

4

=100（个）
零件总数为：
（100+20）÷（1-

1

5

）
=120÷

4

5

=150（个）．
答：这批零件总数有150个．

点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．