Question

连续8个自然数的和既是9的倍数，也是11的倍数，那么这8个自然数中最大的一个数的最小值是

53

．

Answer 1

分析：设这8个自然数中最大的为a，则最小的为（a-7），8个数的和为：4[a+（a-7）]=4（2a-7），又因为连续8个自然数的和既是9的倍数，也是11的倍数，即连续8个自然数的和是99的倍数，所以2a-7=99，所以a=53．

解答：解：设这8个自然数中最大的为a，则最小的为（a-7）．
8个数的和为：4[a+（a-7）]=4（2a-7）
由题意，2a-7是99的倍数，则最小为99，
所以2a-7=99，
所以a=53．
即这八个自然数中最大的一个数的最小值是53；
故答案为：53．

点评：关键是根据题意设出8个自然数中最大的数，进而表示出最小的数，再写出8个自然数的和，利用连续8个自然数的和是99的倍数解决问题．