题目内容
将0.1234567加上两个表示循环节的点，变成循环小数，使小数点后第2003位上的数字为5，则这个循环小数是
0.1234
6
| ? |
| 5 |
| ? |
| 7 |
0.1234
6
．| ? |
| 5 |
| ? |
| 7 |
分析：表示循环小数的两个小圆点中，后一个小圆点显然应加在7的上面，且数字“5”肯定包含在循环节中，因此从5开始“试”，如果5不行，就“试”4，…，直到合适为止．
解答：解：设前一个小圆点加在“5”的上面，这时循环周期是3，（2003-4）÷3=666…1，第2003位数字正好是5．
所以这个循环小数是：0.1234
6
．
所以这个循环小数是：0.1234
| ? |
| 5 |
| ? |
| 7 |
点评：拿到此题后容易看出后一个小圆点应加在7的上面，但前一个圆点应加在哪个数字上，一下子难以确定．唯一的办法就是“试”．因为循环节肯定要包含5，就从数字5开始试．逐步向前移动，直到成功为止．
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现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度，请完成表格．
| 圆环个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 拉紧后长度 |
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（3）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？