Question

1 2 × 1 3 × 1 4 × 1 5  + 3 2 × 3 4 × 3 5

1 2 × 2 3 × 2 5

=

41

8

．

Answer 1

分析：通过观察，分子与分母都含有相同的因式，于是可以通过变化，进行约分计算．分子拿出

1

2

×

1

4

×

1

5

，分母变成

1

2

×

1

3

×

1

5

×4，然后约分，得=

1 4 ×( 1 3 +27)

4 3

，分子分母同乘

3

4

，进一步计算，得出结果．

解答：解：

1 2 × 1 3 × 1 4 × 1 5  + 3 2 × 3 4 × 3 5

1 2 × 2 3 × 2 5

，
=

1 2 × 1 3 × 1 4 × 1 5 + 1 2 × 1 4 × 1 5 ×27

1 2 × 1 3 × 1 5 ×4

，
=

1 2 × 1 4 × 1 5 ×( 1 3 +27)

1 2 × 1 3 × 1 5 ×4

，
=

1 4 ×( 1 3 +27)

4 3

，
=

1 4 ×( 1 3 +27)× 3 4

4 3 × 3 4

，
=

3

16

×

1

3

+

3

16

×27，
=

1

16

+

81

16

，
=

41

8

．
故答案为：

41

8

．

点评：繁分式化简计算的关键是分子与分母约分，此题应注意分子上有加，不能直接约分，先运用运算定律，化为可约分的形式，再进行繁分式化简