题目内容

大于 $数学公式$ 而小于 $数学公式$ 的分数有个．

A.
1
B.
2
C.
无数

C
分析：先求出一个大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的同分母的分数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后根据分数的基本性质把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的分子分母扩大若干倍，得出分数无数个大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分数，不是1个和2个，据此解答．
解答：大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分数同分母的有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
根据分数的基本性质把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的分子分母扩大2倍，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分数，
这时就得到5个大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分数；
然后在把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的分子分母3倍，4倍，5倍…，即得到无数个大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分数；
所以大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分数不是1个，也不是2个，…而是有无数个；
故选：C．
点评：解答本题关键是利用分数的基本性质把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的分子分母同时扩大2倍，3倍，4倍，5倍…，从而得到无数个大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分数．