Question

一个正方形边长增加30%，面积增加

 

%，周长增加

 

%．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,百分数的意义、读写及应用

专题：分数和百分数,平面图形的认识与计算

分析：正方形的面积=边长×边长，若边长增加30%，则正方形的边长就成为（1+30%），则面积就是（1+30%）²，用增加边长后的正方形的面积减去原面积，再除以原面积，就是面积增加了百分之几；增加边长后的周长是（1+30%）×4，减去原周长，再除以原来的周长，就是增加了百分之几，从而问题得解．

解答： 解：设正方形的边长为1，则增加后的边长是1+30%=1.3
面积增加
（1.3²-1²）÷1²
=（1.69-1）÷1
=0.69÷1
=69%
周长增加（1+30%）×4-1×4，
=5.2-4
=1.2
1.2÷4=30%
答：面积增加69%，周长增加30%．
故答案为：69，30．

点评：此题主要考查正方形的面积和周长公式．解答此题的关键是先分别计算出边长增加后的面积和周长，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法进行解答．