Question

13．1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321…
请问11111111×11111111=123456787654321
请用简便方法计算下面各题：
2222×1111                   
333333×222222．

Answer 1

分析 1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321…
通过观察，得数呈左右对称递增然后递减，中间的数字为其中一个因数数字的个数，因此11111111×11111111=123456787654321．
计算2222×1111时把2222×1111变成2×1111×1111，因为1111×1111=1234321，再用2×1234321计算即可解答．
计算333333×222222时把333333×222222变成3×111111×2×111111，先算3×2=6，再算111111×111111=12345654321，最后算6×12345654321即可解答．

解答 解：11111111×11111111=123456787654321

2222×1111=2×（1111×1111）
=2×1234321
=2468642

333333×222222
=3×111111×2×111111
=（3×2）×（111111×111111）
=6×12345654321
=74073925926

点评 解答此类问题，首先应仔细观察给一些特例，从中寻找规律，据规律解答．