Question

3．找出下面每组数的最大的公因数
15和3015     13和6513     7和917   7和917
11和131      20和211    9和153   24和3612．

Answer 1

分析 ①根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；
②当两个数是互质数时，最大公因数是1；
③当两个数是倍数时，较小的数是它们的最大公因数．

解答 解：①因为30是15的倍数，
所以最大公因数是：15
②因为65是13的倍数，
所以最大公因数是：13
③因为91是7的倍数，
所以最大公因数是：7
④因为91是7的倍数，
所以最大公因数是：7
⑤因为11和13是互质数，
所以它们的最大公因数是：1
⑥因为20和21是互质数，
所以它们的最大公因数是：1
⑦9=3×3
15=3×5
最大公因数是3，
⑧24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因数是2×2×3=12
故答案为：15，13，7，7，1，1，3，12．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．