Question

1×4×7×lO×…×2008的末尾有多少个连续的零？

Answer 1

考点：数字问题

专题：竞赛专题

分析：欲求算式1×4×7×10×…×2008的计算结果，末尾有多少个连续的0，只要求出因数里面有多少个5即可解答．

解答： 解：因为2足够多，所以有1个因数5就有1个0，
先计算1～2008共有多少个因数5：
2008÷5=401余3；
401÷5=80余1；
80÷5=16
16÷5=3余1；
所以共有401+80+16+3=500
这500个5分别处于：
1，4，7，10，…
2，5，8，11，…
3，6，9，12，…中
500÷3=166余2
1，4，7，10，…中的10是5，10，15，…
中的第二个，所以1，4，7，10，…中共有167个5，又1，4，7，10，…中因数2的个数显然大于167；
故共有167个0．
答：1×4×7×lO×…×2008的末尾有167个连续的零．

点评：本题主要考查乘积的尾数的特征，找出因数中含有的5的个数是解答本题的关键．