Question

有学生若干人，如果排成实心方阵，则不足14人；如果每边少排1人，就余41人，那么学生一共有

770

人．

Answer 1

分析：如果每边少排1人，就相当于原来减少两个边的人数，根据盈亏问题可以求出原来两个边的人数：14+41=55人，那么原来方阵每个边的人数是：（55+1）÷2=28（人）；再根据中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，求出总人数，列式为：28×28=784（人），然后减去14人，就是实有人数．

解答：解：根据分析可得，
（14+41+1）÷2=28（人）；
28×28-14，
=784-14，
=770（人），
答：学生一共有770人．
故答案为：770．

点评：本题关键是求出原来每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数．