Question

小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2．经测算，图2的面积相当于图1的

5

6

．这张梯形纸的面积是（　　）平方厘米．

A．50

B．60

C．100

D．120

Answer 1

分析：在图1中左右两个三角形的面积相等，将图1中两个小三角形部分向内翻折后，减少了一个三角形的面积即20÷2=10（平方厘米）；这10平方厘米就相当于图2的面积比图1的面积少了（1-

5

6

）对应的分率，把图1的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，可以求出图1的面积，列式为：10÷（1-

5

6

）=60（平方厘米）；再求图2的面积是：60×

5

6

=50（平方厘米）；又因为图2的面积是这张梯形纸的面积的一半，所以可以求出这张梯形纸的面积，列式为：50×2=100（平方厘米）；然后据此选择即可．

解答：解：每个三角形的面积是：20÷2=10（平方厘米）；
图1的面积是：10÷（1-

5

6

），
=10÷

1

6

，
=60（平方厘米）；
图2的面积是：60×

5

6

=50（平方厘米）；
梯形纸的面积是：50×2=100（平方厘米）；
答：梯形纸的面积是100平方厘米．
故选：C．

点评：本题实质是考查了梯形面积推导的过程，同时揉合了分数除法的意义，本题关键是得出由图1到图2减少的面积对应的分率．