Question

11．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少160平方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如图：

这个长方体木块，从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体后，便成为一个正方体，可知这个长方体的底面是一个正方形，这个长方体上、下部减少的面展开再拼在一起是一个宽为3+2=5（厘米）的长方形，用减少的面积除以5就是这个长方形的长，再除以4就是这个长方形底面边长，底边长加上5，即可求出长方体的高，再根据长方体的体积公式：V=abh，可求出原长方体的体积．

解答 解：如图，

160÷（3+2）÷4
=160÷5÷4
=32÷4
=8（厘米），
8×8×（8+3+2）
=64×13
=832（立方厘米）
答：原来长方体的体积是832立方厘米．

点评 本题是考查图形的切拼问题、长方体、正方体周长与体积的计算．这个长方体上、下部减少的面展开再拼在一起是一个长方形．