Question

三个小朋友交换角色做游戏，共有

6

种不同的扮演方法．

Answer 1

分析：第一个小朋友可以扮演：医生、司机或教师3种中的1种，一共有3种不同的选择方法；第二个小朋友可以选择剩下2种中的1种，有2种不同的选择方法，第三个小朋友只能选择剩下的1种，有1种方法；三人选择方法的积就是全部的扮演方法．

解答：解：3×2×1=6（种）；
答：共有 6种不同的扮演方法．
故答案为：6．

点评：本题考查了排列组合中的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．