题目内容
一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的
，圆锥体积不变．______．（判断对错）
| 1 |
| 2 |
设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：
π×22×2，
=
π×4×2，
=
π，
变化后的圆锥的体积是：
π×42×1，
=
π×16×1，
=
π，
π÷
π=2，
所以底面半径扩大2倍，高缩小到原来的
倍，它的体积扩大2倍，原题说法错误．
故答案为：错误．
原来圆锥的体积是：
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
=
| 8 |
| 3 |
变化后的圆锥的体积是：
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
=
| 16 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
所以底面半径扩大2倍，高缩小到原来的
| 1 |
| 2 |
故答案为：错误．
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