Question

一个长方形、正方形和圆的周长相等．已知长方形的长是4.2厘米，宽是2.08厘米，正方形的面积是

 

，半圆的周长是

 

．

Answer 1

考点：正方形的周长,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：先根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出长方形的周长，也就是正方形和圆的周长，依据正方形的周长=4a，用周长除以4即可求出正方形的边长，再利用正方形的面积=边长×边长即可得到正方形的面积；依据圆的周长=2πr，用周长÷2÷π即可得到圆的半径，用半径乘以2得到圆的直径，这个半圆的周长就等于圆周长的一半加上直径，据此解决．

解答： 解：正方形及圆的周长为：（4.2+2.08）×2
=6.28×2
=12.56（厘米）；
正方形的边长为：12.56÷4=3.14（厘米），
面积为：3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；

圆的半径为：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
直径为：2×2=4（厘米），
半圆的周长为：12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）；
答：正方形的面积是9.8596平方厘米，半圆的周长是10.28厘米．
故答案为：9.8596平方厘米；10.28厘米．

点评：解答此题的关键是根据长方形与正方形及圆的周长相等，灵活利用正方形及圆的周长公式求得正方形的边长及圆的半径，进而解决问题．