Question

15．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？（每行至少2人）

Answer 1

分析 首先对48分解质因数，然后找出48的因数，进而确定排法即可．

解答 解：将48分解质因数，12=2×2×2×2×3，所以48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48．
根据48=2×24，48=3×16，48=4×12，48=6×8，可得共有8种情况：
①每行2人，排成24行；
②每行3人，排成16行；
③每行4人，排成12行；
④每行6人，排成8行；
⑤每行8人，排成6行；
⑥每行12人，排成4行；
⑦每行16人，排成3行；
⑧每行24人，排成2行．
答：有8种不同的排法，即①每行2人，排成24行；②每行3人，排成16行；③每行4人，排成12行；④每行6人，排成8行；⑤每行8人，排成6行；⑥每行12人，排成4行；⑦每行16人，排成3行；⑧每行24人，排成2行．

点评 本题中找出48的因数，以及48=2×24，48=3×16，48=4×12，48=6×8，进而分析确定排法是解答本题的关键所在．