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如图,在直角三角形ABC中,若以AB为轴旋转一周,所形成圆锥的体积是( )立方厘米;若以BC为轴旋转一周,所形成的圆锥的体积是( )立方厘米。
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如图:在直角三角形中,∠A=28°,∠C=
62°
62°
°.
阅读下列材料,并解决后面的问题.
★阅读材料:
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一.我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”,“勾股定理”因此而得名.
勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a
2
+b
2
=c
2
.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题:
(1)如图一,分别以直角三角形的边为边长作正方形,其中s
1
=400,s
2
=225,则s
3
=
625
625
.
(2)如图二,是一个园柱形饮料罐,底面半径=8,高=15,顶面正中有一个小园孔,则一条直达底部的直吸管的最大长度是
17
17
.注:罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计.
(3)如图三,所示的直角三角形中,AB=6.则s
1
+s
2
的值=
13.5
13.5
. 注π值取3.
(4)如图四的圆柱,高=5厘米,底面半径=4厘米,在园柱底面A点有一只蚂蚁,它想吃到与A点相对的B点处的食物,需要爬行的路程是多少?小聪是这样思考的:
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形,如图五所示(A点的位置已经给出),请在图中中标出B点的位置并连接AB.
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程,那么蚂蚁爬行的最短路程是
13
13
厘米.注:π值取3.
(5)如图六,在长方形的底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面与A点相对的B点处的食物,它沿长方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米.
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,ABPA′B′,BCPB′C′,ACPA′C′,且三对平行线的距离都是1,若AC=10,AB=8,BC=6,求三角形A′B′C′上的点到三角形ABC三边距离的最大值.
如图,在直角三角形ABC中,AM、CM分别平分∠A、∠C,则∠M是
.
如图:在直角三角形中,∠A=28°,∠C=________°.
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