Question

3．按要求画图．（每个小方格表示1平方厘米）

（1）长方形A点用数对表示是（3，6）．把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（5，9）．
（2）图中三角形的面积是12平方厘米．按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的$\frac{（）}{（）}$．
（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向，旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置即可用数对表示出来．
（2）图中三角形是一个底为6厘米、高为4厘米的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形的对应底、高分别是3厘米、2厘米，根据三角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，分别计算出原三角形的面积、缩小后三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积．
（3）两个等圆相切，所组成的图形只有两条对称轴，即经过两圆心的直线、过切点且垂直于两圆心连线的直线．

解答 解：（1）长方形A点用数对表示是（3，6）．把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（5，9）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色三角形）：
图中三角形的面积：
6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
缩小后的三角形的面积是原来的：
（3×2÷2）÷12
=3÷12
=$\frac{1}{4}$
（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条，如下图：

故答案为：3，6；5，9；12；$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查的知识有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、分数的意义，轴对称图形的意义、确定轴对称图形对称轴的条数及位置等．