Question

16．某校语文教师和数学教师人数的比是13：7．如果把两位语文教师改为数学教师，则人数的比是3：2．原来语文教师和数学教师各多少人？

Answer 1

分析 语文教师和数学教师人数的比是13：7，则数学教师占总人数的$\frac{7}{13+7}$，2位语文教师改教数学后，则语文教师和数学教师人数的比是3：2，此时数学教师占总人数的$\frac{2}{3+2}$，所以这2人占总人数的$\frac{2}{3+2}-\frac{7}{13+7}$，用除法求出总人数，由此根据分数乘法的意义即能求出原来这个学校有语文、数学教师各多少人．

解答 解：2÷（$\frac{2}{3+2}-\frac{7}{13+7}$）
=2÷$\frac{1}{20}$
=40（人），
40×$\frac{13}{13+7}$
=40×$\frac{13}{20}$
=26（人），
40-26=14（人），
答：原来语文教师有26人，数学教师14人．

点评 明确这一过程中总人数没有变，根据数学教师占总人数的变化求出2人占总人数的分率是完成本题的关键．