Question

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？这四句话的意思是：100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个．求大、小和尚各多少人？

Answer 1

分析：设有x个大和尚，那么小和尚就有100-x个，大和尚吃馒头个数就是3x个，小和尚吃馒头个数就是 

1

3

×（100-x）个，根据大和尚吃馒头个数+小和尚吃馒头个数=100个可列方程：3x+

1

3

×（100-x）=100，依据等式的性质即可求解．

解答：解：设有x个大和尚，
3x+

1

3

×（100-x）=100
  3x+

1

3

×100-

1

3

x=100
  

8

3

x+

100

3

-

100

3

=100-

100

3

         

8

3

x÷

8

3

=

200

3

÷

8

3

              x=25
100-25=75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．