Question

一件工程，甲单独要12小时完成，乙单独做15小时完成，如果由甲工作1小时后、乙工作1小时，甲又接着工作1小时的方式交替工作．那么工作结束时共用了几小时？

Answer 1

分析：把一项工程看作单位“1”，表示出甲、乙的工作效率分别为

1

12

，

1

15

；甲乙交替工作，可以看作是甲乙合作1小时，可求出合作完成需要的时间：1÷（

1

12

+

1

15

）=

20

3

=6

2

3

（小时），实际可以理解为甲、乙各用了6小时，即共用6+6=12（小时），之后轮到甲再干，剩下的工作量为1-（

1

12

+

1

15

）×6=

1

10

，甲再干1小时完成

1

12

，还剩

1

10

-

1

12

=

1

60

，由乙完成，需要

1

60

÷

1

15

=

1

4

（小时），所以工作结束时共用6×2+1+

1

4

=13

1

4

（小时）．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

15

）=6

2

3

（小时），
1-（

1

12

+

1

15

）×6=

1

10

，
再由甲干1小时完成

1

12

后还剩；

1

10

-

1

12

=

1

60

，
乙还需的时间：

1

60

÷

1

15

=

1

4

（小时），
共需时间为：6×2+1+

1

4

=13

1

4

（小时）．
答：工作结束时共用了13

1

4

小时．

点评：此题关键是先要把甲乙交替工作看成是合作完成，求出合作完成的时间，结果不是整数，要再根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系计算出合作整小时后剩余的工作量，应该再轮到谁完成及需要的时间，最后把所用时间加起来即可．