Question

一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…两人如此交替工作，那么完成任务时共用了多少小时？

Answer 1

分析：根据题意，甲每小时完成

1

12

，乙每小时完成

1

18

；如果二人合干需要的天数：1÷（

1

12

+

1

18

）=7.2（小时）；
那么各干7小时后，还剩：1-（

1

12

+

1

18

）×7=

1

36

，剩下的这

1

36

，按要求应该由甲来完成，用

1

36

÷

1

12

=

1

3

（小时），
所以总共用7×2+

1

3

，计算即可．

解答：解：甲乙合做，需要的天数：
1÷（

1

12

+

1

18

），
=1÷

5

36

，
=1×

36

5

，
=7.2（小时）；
各干7小时后，还剩：
1-（

1

12

+

1

18

）×7，
=1-

5

36

×7，
=1-

35

36

，
=

1

36

；
甲来完成这

1

36

，用的时间：

1

36

÷

1

12

，
=

1

36

×12，
=

1

3

（小时）；
所以总共用：
7×2+

1

3

=14

1

3

（小时）；
答：完成任务时共用了14

1

3

小时．

点评：此题的关键是求出各干7小时后剩余的工作量，以及应该由谁来做还需要的时间．