Question

5184的全部约数有

28

个，这些约数的和等于

5513508000

．

Answer 1

分析：据题意，120=2⁶×3³，由约数数目的判断方法与约数和公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，5184=2⁶×3³
由约数数目的判断方法，可得5184的约数有（6+1）×（3+1）=28个，
其约数和：（2+1）×（2²+1）×（2³+1）×（2⁴+1）×（2⁵+1）×（2⁶+1）×（3+1）×（3²+1）×（3³+1），
=3×5×9×17×33×65×4×10×28，
=5513508000；
故答案为：28，5513508000．

点评：本题考查两个计数原理的应用，求正约数的数目与正约数的和，其是一个重要的应用．