Question

甲、乙、丙三人骑车同时出发沿某公路直行，出发时丙在甲前10千米，乙在丙后6千米；甲、乙、丙三人骑车的速度分别为20千米/时、18千米/时、16千米/时，那么经过多少小时甲和乙、丙的距离相等．

Answer 1

考点：发车间隔问题

专题：综合行程问题

分析：原来三者的位置：

（1）乙丙在甲一边距离相等是一种情况，即乙追上丙时的情况：
或
无论是哪种情况，只要求出乙追上丙用的时间即可，用乙丙的路程差6千米，除以他们的速度差；
（2）当甲处在乙和丙的中间时，后来的三者的状态：
设x小时后后，甲在乙丙中间．因为三个人所行的路程不管如何变化，到成距离相等状态每人用去的时间都是相同的，并且乙丙距离的一半，是甲追乙并超过乙后所处的位置，能根据这一路程相等关系列方程．
（3）因为小时后甲在乙丙中间，3小时后甲已经超过乙丙．当三人的位置从后往前成为丙、乙、甲时，随着时间的推移，再也不会出现相等情况．

解答： 解：（1）乙和丙处于相同的位置：
6÷（18-16）
=6÷2
=3（小时）；

（2）设x小时后后，甲在乙丙中间：
10-6=4（千米）
20x-4-18x=10+16x-20x
     2x-4=10-4x
       6x=14
        x=

7

3

答：经过

7

3

小时和3小时时甲和乙、丙的距离相等．

点评：首先得弄清楚甲乙丙三人的位置是解决本题关键，要注意分清楚两种不同的情况进行讨论．