Question

15．用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要16根小棒，摆n个六边形，需要5n+1根小棒．
（2）有101根小棒，可以摆20个这样的六边形．

Answer 1

分析 摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．

解答 解：（1）根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1=6；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1=11；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1=16；…
摆n个六边形需要：5n+1根小棒．
答：摆3个六边形需要 16根小棒，摆n个六边形，需要 5n+1根小棒．

（2）当5n+1=101时，摆（101-1）÷5=20个六边形．
答：有101根小棒，可以摆 20个这样的六边形．
故答案为：16；5n+1；20．

点评 根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．