题目内容

计算：
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+
4
1×2×3×4×5
+
5
1×2×3×4×5×6
+
6
1×2×3×4×5×6×7
=
5039
5040
5039
5040
．
分析：解答此题，应运用下列公式：
n
2×3×…×(n+1)
=
1
(n+1)!
=
1
n!
-
1
(n+1)!
，据此解答．
解答：解：
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+
4
1×2×3×4×5
+
5
1×2×3×4×5×6
+
6
1×2×3×4×5×6×7
，
=
1
1！
-
1
2！
+
1
2！
-
1
3！
+
1
3！
-
1
4！
+
1
4！
-
1
5！
+
1
5！
-
1
6！
+
1
6！
-
1
7！
，
=1-
1
7！
，
=1-
1
5040
，
=
5039
5040
．
故答案为：
5039
5040
．
点评：掌握公式
n
2×3×…×(n+1)
=
1
n!
-
1
(n+1)!
，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+…+
9
1×2×3×…×10
的值为
3628799
3628800
3628799
3628800
．
计算下列各题：
（1）3450-450÷25×18=
（2）4
2
3
×1
1
8
÷6
3
10
=
（3）18÷2.5+1
3
5
×6.5=
（4）(
2
7
+
3
5
-
5
42
)÷6+4
1
3
=
（5）
7
8
×
10
3
-(0.2+
1
6
-
1
7
)÷
10
21
=
（6）
2×2
1×3
+
4×4
3×5
+
6×6
5×7
+
8×8
7×9
+
10×10
9×11
=
计算下面各题．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；  
（2）1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+5
1
32
+6
1
64
；
（3）
2011+2012×2010
2011×2012-1
；                  
（4）（5
2
5
-1.8）÷[（1.15+
13
20
）×1
2
3
]；
（5）
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+…+
8
1×2×3×…×9
（答案写成最简形式即可）
计算
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+…+
9
1×2×3×…×10
的值为______．

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