题目内容
16．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的$\frac{1}{3}$，圆柱的高是圆锥高的（ ）| A． | 9倍 | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | 3倍 |
分析 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，可用字母表示出圆柱和圆锥的底面积、高、体积，再运算得出二者高的关系，据此解答即可．
解答 解：设V柱=V锥
V柱=sh柱
V锥=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$sh锥
sh柱=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$sh锥
可求得h柱=$\frac{1}{9}$h锥
即圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{9}$，
故选：B．
点评 理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，根据这一关系进行解答．
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