Question

12．求下面每组数的最小公倍数
5和11           12和18         30和40．

Answer 1

分析 求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．

解答 解：（1）5和11是互质数，
所以5和12的最小公倍数是11×5=55

（2）12=2×2×3
18=2×3×3
所以12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36

（3）30=2×3×5
40=2×2×2×5
所以30和40的最小公倍数是2×5×3×2×2=120．

点评 （1）两个数是倍数关系，则最小公倍数为较大的数；
（2）两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；
（3）两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积．