Question

9．如图，四边形ABDE是一个面积为572cm²的长方形，若AF：AB=5：4，EF：ED=3：2，那么长方形ABCF和长方形FCDE的面积分别是多少？

Answer 1

分析 在这里，长方形ABDE的宽（AB、ED）不变，根据比的基本性2：3的前、后项都乘2就是4：6，即AF：AB=5：4，EF：ED=6：4，因此，长方形ABCF和长方形FCDE长的比就是5：6，宽相同，其面积比也是5：6，其中长方形ABCF的面积占长方形ABDE面积的$\frac{5}{5+6}$，长方形FCDE的面积占长方形ABDE面积的$\frac{5}{5+6}$，根据分数乘法的意义即可求出长方形ABCF和长方形FCDE的面积．

解答 解：因为AF：AB=5：4，EF：ED=6：4，
根据比的基本性2：3的前、后项都乘2就是4：6，
所以AF：AB=5：4，EF：ED=6：4，
所以AF：EF=5：6，即长方形长方形ABCF和长方形FCDE长的比就是5：6，
又因为长方形长方形ABCF和长方形FCDE长的宽相同，
所以长方形ABCF和长方形FCDE的面积的比是5：6，
572×$\frac{5}{5+6}$
=572×$\frac{5}{11}$
=260（cm²）
572×$\frac{6}{5+6}$
=572×$\frac{6}{11}$
=312（cm²）或572-260=312（cm²）
答：长方形ABCF的面积是260cm²，长方形FCDE的面积是312cm²．

点评 长方形ABCF和长方形FCDE长的宽相同，面积的比等于长的比，关键是求出长的比，再根据按比例分配即可分别求得这两个长方形的面积．根据AF：AB=5：4，EF：ED=3：2，及比的基本性质即可求出长方形ABCF和长方形FCDE长的比．