Question

两张同样大小的正三角形纸片，每张面积是45平方厘米（如图），一张是一个顶点向下，一张是一个顶点向上，叠在一起得到一个六角星形．这个六角星形的面积是

60

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意，可把一个正三角形平均分成若干个小三角形，由图可知，面积是45平方厘米的小正三角形可以平均分成9个小正三角形，每个小正三角形的面积是5平方厘米，覆盖处有6个小正三角形，用两个大正三角形的面积减去重叠出的6个小正三角形的面积即是这个六角星形的面积，列式解答即可得到答案．

解答：解：如图：

一个正三角形可以分成9个小正三角形，
一个小正方形的面积为：45÷9=5（平方厘米），
重叠处有处的面积为：5×6=30（平方厘米），
六角星形的面积为：45×2-30=60（平方厘米），
故填：60．

点评：解答此题的关键是将大正三角形平均分成若干个小正三角形，然后再计算出每个小三角形的面积，最后用两个大正三角形的面积减去重叠处的面积即可．