Question

一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是

125.6

立方分米．

Answer 1

分析：圆柱截去2分米的一段后，减少的表面积25.12平方分米就等于一个底面积不变，高为2分米的圆柱体的侧面积，用侧面积除以高就是底面周长，再根据周长公式的变形“r=C÷2π”算出半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，最后根据V=sh求出原来这根钢材的体积．

解答：解：因为 侧面积=底面周长×高
    所以 底面周长=侧面积÷高
=25.12÷2
=12.56（分米）
  因为 圆的周长C=2πr
  所以 r=C÷2π
=12.56÷（2×3.14）
=2（分米）
  1米=10分米
V=sh=3.14×2²×10=125.6（立方分米）
故填125.6

点评：解答这道题的关键是明白减少的表面积就是底面积不变，高2分米的圆柱的侧面积．