Question

一个圆柱的底面半径是20cm，里面盛的水高是80cm．现将一个底面周长是62.8cm的圆锥完全沉入水中，水面比原来升高了

1

16

．求圆锥的高．

Answer 1

分析：水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程求出圆锥的高即可解答．

解答：解：设圆锥形铁块的高是x厘米
 π×（62.8÷3.14÷2）²×x×

1

3

=π×20²×（80×

1

16

）
                      

100

3

πx=2000π
                           x=60；
答：圆锥形铁块的高是60厘米．

点评：本题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算．圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×

1

3

．