Question

老师对六位同学的三门功课语文、数学、体育进行了一次测验，六位同学的体育得分是1分或者2分，数学得分是1分、2分或者3分，语文得分是1分、2分、3分或者4分．如果一位同学的三门功课成绩都不低于另一个同学的三门功课成绩，就说这个同学比另一个同学优秀．测验完成后老师发现这六位同学谁也不比别人优秀，请问：这六位同学三科得分分别为多少？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：假定6个人总分相同而各科分数却不尽相同的情况：任意两人进行比较必然互为高低，经过枚举实验，发现总分为6时可枚举出6人：6=1+1+4=1+2+3=1+3+2=2+1+3=2+2+2=2+3+1，由此即可得出这6位同学的三科分别得分．

解答： 解：假定6个人总分相同而各科分数却不尽相同的情况：任意两人进行比较必然互为高低，经过枚举实验，发现总分为6时可枚举出6人：6=1+1+4=1+2+3=1+3+2=2+1+3=2+2+2=2+3+1；即这6位同学的三科得分分别为：1、1、4；1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、2、2；2、3、1．

点评：此题应结合题意进行分析，分析过程中最好通过实枚举得出问题答案，并进行验证．