Question

师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成

1

15

，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：单独加工，师傅需要12天完成，则每天能完成全部的

1

12

，所以3天后，还剩下全部的1-

1

12

×3，此后两人合作，又两人每天完成全部的

1

12

+

1

15

，所以两人合作了（1-

1

12

×3）÷（

1

12

+

1

15

）=5天，则师傅加了3+5=8天，共完成了全部的

1

12

×8，徒弟完成了全部的

1

15

×5，师傅比徒弟多完成了全部的

1

12

×8-

1

15

×5，所以全部零件数为100÷（

1

12

×8-

1

15

×5），据此即能根据两人的工作效率示出师傅徒弟每天各加工多少个零件．

解答： 解：（1-

1

12

×3）÷（

1

12

+

1

15

）
=

3

4

÷

3

20

=5（天）
100÷[

1

12

×（5+3）-

1

15

×5]
=100÷[

2

3

-

1

3

]
=100÷

1

3

=300（个）
300×

1

12

=25（个）
300×

1

15

=20（个）
答：师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个．

点评：首先根据已知条件求出两人合作天数是完成本题的关键．