题目内容

数学考试有一题是计算4个分数（
5
3
），（
3
2
），（
13
8
），（
8
5
）的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了．抄错后的平均值和正确的答案 最大相差
4
15
4
15
．
分析：要求最大相差多少，应进行分析，只要把这4个分数，分子和分母调换位置，看哪个相差最大，即可；
5
3
的分子和分母抄颠倒后，相差为
5
3
-
3
5
=
16
15
；
3
2
的分子和分母抄颠倒后，相差为
3
2
-
2
3
=
5
6
；
13
8
分子和分母抄颠倒后，相差为
13
8
-
8
13
=
105
104
；
8
5
和
5
8
分子和分母抄颠倒后，相差
8
5
-
5
8
=
39
40
；经计算得出：
5
3
的分子和分母抄颠倒后，相差最大，是
5
3
-
3
5
=
16
15
；根据平均数的求法，进而得出结论．
解答：解：
5
3
的分子和分母抄颠倒后，相差最大，是
5
3
-
3
5
=
16
15
；
所以抄错后的平均值和正确的答案最大相差：
16
15
÷4=
4
15
；
答：最大相差
4
15
；
故答案为：
4
15
．
点评：此题较难，做题时应结合给出的分数进行计算，通过计算，找出哪个分数分子和分母分母抄颠倒后，相差最大，进而根据平均数的求法解答即可．
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），（
13
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