Question

17．简算

18×（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$）	$\frac{16}{5}$×$\frac{7}{13}$-$\frac{3}{5}$÷$\frac{13}{7}$	$\frac{7}{25}$×103-$\frac{7}{25}$×2-$\frac{7}{25}$
2.25×4.8+77.5×0.48	$\frac{2}{27}$×（15×$\frac{27}{28}$）×$\frac{2}{15}$	115×$\frac{113}{114}$．

Answer 1

分析 ①18×（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$），运用乘法分配律简算；
②$\frac{16}{5}$×$\frac{7}{13}$-$\frac{3}{5}$÷$\frac{13}{7}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
③$\frac{7}{25}$×103-$\frac{7}{25}$×2-$\frac{7}{25}$，运用乘法分配律简算；
④2.25×4.8+77.5×0.48，运用乘法分配律简算；
⑤$\frac{2}{27}$×（15×$\frac{27}{28}$）×$\frac{2}{15}$，运用乘法交换律和结合律简算；
⑥115×$\frac{113}{114}$，转化为：（114+1）×$\frac{113}{114}$，运用乘法分配律简算．

解答 解：①18×（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$）
=$18×\frac{2}{3}+18×\frac{5}{6}+18×\frac{4}{9}$
=12+15+8
=35；

②$\frac{16}{5}$×$\frac{7}{13}$-$\frac{3}{5}$÷$\frac{13}{7}$  
=$\frac{16}{5}×\frac{7}{13}-\frac{3}{5}×\frac{7}{13}$
=（$\frac{16}{5}-\frac{3}{5}$）×$\frac{7}{13}$
=$\frac{13}{5}×\frac{7}{13}$
=$\frac{7}{5}$；

③$\frac{7}{25}$×103-$\frac{7}{25}$×2-$\frac{7}{25}$
=$\frac{7}{25}×$（103-2-1）
=$\frac{7}{25}×100$
=28；

④2.25×4.8+77.5×0.48  
=（2.25+7.75）×4.8
=10×4.8
=48；

⑤$\frac{2}{27}$×（15×$\frac{27}{28}$）×$\frac{2}{15}$ 
=（$\frac{2}{27}×\frac{27}{28}$）×（15×$\frac{2}{15}$）
=$\frac{1}{14}×2$
=$\frac{1}{7}$；

⑥115×$\frac{113}{114}$
=（114+1）×$\frac{113}{114}$
=$114×\frac{113}{114}$+1×$\frac{113}{114}$
=$113+\frac{113}{114}$
=113$\frac{113}{114}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．