Question

某单位组织48人到公园游玩．大船可乘5人，每小时6元．小船可乘3人，每小时4元．小明用60元买了6张小船和6张大船的票．有没有更省钱的方法？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据租船价格，可以租用大船和小船都是满载时，大船的价格便宜，因而尽量用大船，48人可以租用9艘大船，剩余3人，这三人若坐大船需6元，小船也能坐开，需4元，据此即可判断方案．

解答： 解：根据价格，若都是满载是，坐大船每人的船费是：

6

5

=1.2元；小船每人的船费是：

4

3

≈1.33元，
因而坐大船的价格便宜，因而尽量用大船，
48÷5=9…3
即48人可以租用9艘大船，剩余3人，三人若坐大船需6元，小船也能坐开，需4元．
租金：6×9+4=58（元）
故所付租金最少的方案是：大船9艘，小船1艘．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算三种方案的价格，取最小值．