题目内容
如图，把△ABC的三条边分别延长，使得AE=BA，BF=2BC，CG=3AC，已知△ABC的面积为2cm2，求△EFG的面积．分析：分别连接FA、EC、GB，再依据等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比，即可分别求出三角形BEF，三角形FGC，三角形EAG的面积，从而将4个三角形的面积加在一起即可得解．
解答：解：如下图，分别连结FA，EC，GB．
因为AE=BA，BF=2BC，CG=3AC，
则S△AFB=S△FEA=2×2=4（平方厘米），
S△FBE=4×2=8（平方厘米）；
S△GBC=3×2=6（平方厘米），
S△FGC=6×3=18（平方厘米），
S△AGE=4×2=8（平方厘米），
所以S△EFG=8+18+8+2=36（平方厘米）；
答：△EFG的面积36平方厘米．
因为AE=BA，BF=2BC，CG=3AC，
则S△AFB=S△FEA=2×2=4（平方厘米），
S△FBE=4×2=8（平方厘米）；
S△GBC=3×2=6（平方厘米），
S△FGC=6×3=18（平方厘米），
S△AGE=4×2=8（平方厘米），
所以S△EFG=8+18+8+2=36（平方厘米）；
答：△EFG的面积36平方厘米．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比，求出每个大三角形的面积与三角形ABC的面积的关系，问题即可得解．
练习册系列答案
相关题目
根据要求在如图中操作，并回答问题．
在三角形ABC中，D是BC的一个三等分点，E是AC的中点，AD和BE把三角形分成四块，其面积分别为S1、S2、S3、S4（如图所思）已知S1比S2大7平方厘米，S3的面积为18平方厘米；求△ABC的面积．
如图，把三角形ABC三边分别三、四、五等分，△DEF面积是△ABC面积的