题目内容
（2012?保靖县）填空．
（1）最近四次地球上看到哈雷慧星的年份分别是1761年、1836年、1911年、1986年．想一想，下一次哈雷慧星将出现在
（2）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成方形．
①用5个正方形拼成的长方形的周长是
②用N个正方形拼成的长方形的周长是
（3）一个圆柱体，横截成两段后，表面积增加25.12平方米．沿底面直径纵切成两块后，表面积增加24平方米．这个圆柱体的体积是
（1）最近四次地球上看到哈雷慧星的年份分别是1761年、1836年、1911年、1986年．想一想，下一次哈雷慧星将出现在
2061
2061
年．（2）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成方形．
①用5个正方形拼成的长方形的周长是
12
12
厘米．②用N个正方形拼成的长方形的周长是
2N+2
2N+2
厘米．（3）一个圆柱体，横截成两段后，表面积增加25.12平方米．沿底面直径纵切成两块后，表面积增加24平方米．这个圆柱体的体积是
37.68
37.68
平方米．分析：（1）1836-1761=75；
1911-1836=75；
1986-1911=75；
哈雷彗星每个75年出现一次，从1986年向后推算75年即可；
（2）一个正方形的周长是4厘米；
两个正方形拼成长方形后的周长是6厘米；
三个正方形拼成长方形后的周长是8厘米；
四个正方形拼成的长方形的周长是10厘米；
每增加1个正方形周长就会增加2厘米；
由此求解；
（3）横截成两段后，表面积增加了两个底面的面积，是25.12平方米，由此求出这个圆柱的底面积，以及底面直径；
沿底面直径纵切成两块后，表面积增加24平方米，是增加了两个长方形的面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是底面圆的直径，由此求出这个圆柱的高；
再根据圆柱的体积公式求解．
1911-1836=75；
1986-1911=75；
哈雷彗星每个75年出现一次，从1986年向后推算75年即可；
（2）一个正方形的周长是4厘米；
两个正方形拼成长方形后的周长是6厘米；
三个正方形拼成长方形后的周长是8厘米；
四个正方形拼成的长方形的周长是10厘米；
每增加1个正方形周长就会增加2厘米；
由此求解；
（3）横截成两段后，表面积增加了两个底面的面积，是25.12平方米，由此求出这个圆柱的底面积，以及底面直径；
沿底面直径纵切成两块后，表面积增加24平方米，是增加了两个长方形的面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是底面圆的直径，由此求出这个圆柱的高；
再根据圆柱的体积公式求解．
解答：解：（1）哈雷彗星每个75年出现一次，
1986+75=2061；
答：下一次哈雷慧星将出现在2061年．
（2）①5个正方形拼成的长方形的周长是10+2=12（厘米）；
②N个正方形拼成的长方形的周长是：
4+（N-1）×2，
=4+2N-2，
=2N+2；
（3）底面积：25.12÷2=12.56（平方米）；
底面半径的平方是：12.56÷3.14=4（平方米）；
底面的半径是2米，直径是：
2×2=4（米）；
高：24÷2÷4，
=12÷4，
=3（米）；
体积：12.56×3=37.68（立方米）；
答：这个圆柱体的体积是37.68立方米．
1986+75=2061；
答：下一次哈雷慧星将出现在2061年．
（2）①5个正方形拼成的长方形的周长是10+2=12（厘米）；
②N个正方形拼成的长方形的周长是：
4+（N-1）×2，
=4+2N-2，
=2N+2；
（3）底面积：25.12÷2=12.56（平方米）；
底面半径的平方是：12.56÷3.14=4（平方米）；
底面的半径是2米，直径是：
2×2=4（米）；
高：24÷2÷4，
=12÷4，
=3（米）；
体积：12.56×3=37.68（立方米）；
答：这个圆柱体的体积是37.68立方米．
点评：本题考查了学生的归纳，总结的能力，以及空间的想象能力，注意找出规律，并根据规律求解．
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