Question

若5个3相乘得a，2011个5连乘得b，2012个2连乘得c，则a×b×c的结果是

2014

位数．

Answer 1

分析：根据题意，可分组进行计算，3×3×3×3×3=243，2011个5相乘可记作：5²⁰¹¹，2012个2相乘可记作：2²⁰¹¹×2，则a×b×c=243×5²⁰¹¹×2²⁰¹¹×2，

解答：解：3×3×3×3×3=243，
a×b×c
=243×5²⁰¹¹×2²⁰¹¹×2，
=486×10²⁰¹¹，
因为10²⁰¹¹有2012位即1的后面有2011个0，483有3位数，
所以486×10²⁰¹¹的积就会有3+2011=2014位数．
故答案为：2014．

点评：解答此题的关键是把2011个5和2012个2记作幂次方的形式，然后再根据分组进行分析、计算即可．