Question

有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米．出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇．这花圃的周长是

8892

米．

Answer 1

分析：由已知可知，甲先与乙相遇，后与丙相遇．当甲与乙相遇时，他们三人所在位置情况如图所示；由图示可知乙、丙在同一时间（甲、乙相遇时间）里，所行路程之差等于甲、丙在3分钟内相向行程的路程之和．（40+36）×3=76×3=228（米）这样，根据乙、丙在同一时间（甲、乙相遇时间）是所行路程之差与它们单位时间内速度之差，求出甲、乙相遇时间．228÷（38-36）=228÷2=114（分钟），所以，花圃的周长为（40+38）×114=78×114=8892（米）．

解答：解：依题意作图．
由已知可知，甲先与乙相遇，后与丙相遇．当甲与乙相遇时，他们三人所在位置情况如图所示；
由图示可知乙、丙在同一时间（甲、乙相遇时间）里，所行路程之差等于甲、丙在3分钟内相向行程的路程之和．
（40+36）×3=76×3=228（米），
这样，根据乙、丙在同一时间（甲、乙相遇时间）是所行路程之差与它们单位时间内速度之差，求出甲、乙相遇时间．
228÷（38-36）=228÷2=114（分钟），
所以，花圃的周长为（40+38）×114=78×114=8892（米）．
答：花圃的周长是8892米．

点评：此题属于相遇与追及问题，解题时应弄清“乙、丙在同一时间（甲、乙相遇时间）里，所行路程之差等于甲、丙在3分钟内相向行程的路程之和”．再根据乙、丙在同一时间（甲、乙相遇时间）是所行路程之差与它们单位时间内速度之差，求出甲、乙相遇时间．故而求出花圃的周长．