题目内容
（2012?长清区模拟）
+
+
+…+
．
| 1 |
| 1986×1987 |
| 1 |
| 1987×1988 |
| 1 |
| 1988×1989 |
| 1 |
| 1992×1993 |
分析：通过观察，每个分数分母是两个连续自然数的乘积，因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果．
解答：解：
+
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+…+
，
=
-
+
-
+
-
+…+
-
，
=
-
，
=
，
=
．
| 1 |
| 1986×1987 |
| 1 |
| 1987×1988 |
| 1 |
| 1988×1989 |
| 1 |
| 1992×1993 |
=
| 1 |
| 1986 |
| 1 |
| 1987 |
| 1 |
| 1987 |
| 1 |
| 1988 |
| 1 |
| 1988 |
| 1 |
| 1989 |
| 1 |
| 1992 |
| 1 |
| 1993 |
=
| 1 |
| 1986 |
| 1 |
| 1993 |
=
| 1993-1986 |
| 1986×1993 |
=
| 7 |
| 3958098 |
点评：此题中分数的分母属于两个连续自然数的乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．
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