Question

如图：BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：在三角形中，如果高相等，面积比即为底的比，由S红：S黄=4：6=2：3可知：DE：EB=2：3，则DE：DB=2：5（因为FE：EC=DE：EB=4：6=2：3，而DB=DE+EB，所以DE：DB=2：（2+3）=2：5），从而可求得三角形DBC的面积，因三角形DBA的面积-S红=S绿．故问题得解．

解答：解：S红：S黄=4：6=2：3，
则DE：DB=2：5，
S△DBC=6÷

2

5

=15（平方厘米），
S△DBA=S△DBC=15（平方厘米），
S绿=S△DBA-S红=15-4=11（平方厘米）．
答：绿色四边形面积是11平方厘米．

点评：解决此题的关键是利用高相等，面积比即为底的比，先求出三角形DBC的面积，从而可求四边形ABEF的面积．