Question

把一个圆柱体木料削成一个与它等底等高的圆锥体，削去部分体积和圆锥体积的比是

 

，是圆柱体积的

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要把一个圆柱体木料削成一个与它等底等高的圆锥体，则圆锥的体积应是圆柱体积的

1

3

，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去的部分应是2份，因此削去部分体积和圆锥体积的比是2：1；再由等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，所以削去的体积是圆柱体积的（1-

1

3

），据此解答．

解答： 解：因为把一个圆柱体木料削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是圆柱体积的

1

3

；
把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去的部分应是2份，
所以削去部分体积和圆锥体积的比是2：1；
削去的体积是圆柱体积的1-

1

3

=

2

3

．
答：削去部分体积和圆锥体积的比是2：1，削去的体积是圆柱体积的

2

3

．
故答案为：2：1，

2

3

．

点评：此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，根据这一关系解决问题．