Question

甲乙丙三人共有人民币108元，第一次甲给乙一些钱，使乙的钱数增加1倍，第二次乙给丙一些钱，使丙的钱数增加2倍，第三次丙给甲一些钱，使甲的钱数增加3倍．这样，甲乙丙三人的钱恰好相等．原来甲乙丙各有几元？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：最后每人的钱数是第三次拿完之后，甲乙丙的钱数相等，都是：108÷3=36元；
现在倒着推回去：
1、丙在拿出钱给甲之前，甲的钱是36÷（3+1）=9（元）；这时丙就是：36+9×3=63（元）；乙是36元；
2、乙在拿出钱给丙之前，丙就是63÷（2+1）=21元；这时乙就是36+21×2=78元；甲是9元；
3、甲在拿出钱给乙之前，乙就是78÷2=39元；那时甲就是9+39=48元；丙是21元；  
据此解答．

解答： 解：最后每人的钱数是：108÷3=36（元）；
第二次拿完之后，甲有：36÷（3+1）=9（元），丙有：36+9×3=63（元），乙有36元；
第一次拿完之后，丙有：63÷（2+1）=21（元），乙有：36+21×2=78（元），甲有9元；
则原来乙有：78÷2=39（元），甲有：9+39=48（元），丙有21元；
答：原来甲有48元，乙有39元，丙有21元．

点评：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析．