Question

11．先找规律，再填数．
（1）$\frac{8}{9}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{18}$，$\frac{1}{36}$，$\frac{1}{72}$．
（2）$\frac{4}{5}$，1，$\frac{5}{4}$，$\frac{25}{16}$，$\frac{125}{64}$，$\frac{625}{256}$．

Answer 1

分析 （1）$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{9}$=2，$\frac{4}{9}$÷$\frac{2}{9}$=2，所以规律是：每次把前面的分数缩小2倍即可．
（2）1÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$÷1=$\frac{5}{4}$，$\frac{25}{16}$÷$\frac{5}{4}$=$\frac{5}{4}$，所以规律是：后面的分数是前面的分数的$\frac{5}{4}$倍，据此解答即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{9}÷2=\frac{1}{9}$
$\frac{1}{18}÷2=\frac{1}{36}$
$\frac{1}{36}÷2=\frac{1}{72}$；

（2）$\frac{25}{16}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{125}{64}$
$\frac{125}{64}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{625}{256}$
故答案为：$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{36}$，$\frac{1}{72}$；$\frac{125}{64}$，$\frac{625}{256}$．

点评 数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．