Question

有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的

1

2

，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短

3

5

．

Answer 1

分析：由“短蚊香可燃8小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的

1

2

”可知：长蚊香可燃的时间是8×

1

2

=4小时，每小时短蚊香用去

1

8

，每小时长蚊香用去

1

4

； 再由“同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正相等”可知：短蚊香的8-3小时长可燃的长度相当于长蚊香的4-3小时长可燃的长度，即短蚊香长度的

5

8

相当于长蚊香长度的

1

4

，由此进行解答．

解答：解：由题意可知：
长蚊香可燃的时间是8×

1

2

=4（小时），
短蚊香长度×（1-

1

8

×3）=长蚊香长度×（1-

1

4

×3）
即短蚊香长度：长蚊香长度=（1-

1

4

×3）：（1-

1

8

×3）=

1

4

：

5

8

=

2

5

，
所以短蚊香比长蚊香短（5-2）÷5=

3

5

；
故答案为：

3

5

．

点评：解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比．