Question

在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是

36

．

Answer 1

分析：要使图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小，则每个奇数都最小，且不同，这十个空的数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，则得到一个关系式是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，
整理等式，要使和最小，还要被3整除，则a、b是1、7或3、5，计算，即可得解．

解答：解：假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，
则得到一个关系式是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，
100+a+b=3m，
要使m最小且是整数，a、b只能是1、7或3、5，此时m=108÷3=36；
答：在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是36．
如图，

故答案为：36．

点评：此题考查了凑数谜，认真分析，找到要填的数字，假设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．填法有多种，以上两种仅供参考．