Question

为实现脱贫计划，青年农民小赵承包了一大块培育新品种的菜地，共有8小块，每小块都是长10米，宽2米；离菜地14米远处有一池塘供菜地浇水．从池塘挑一担水，绕一小块菜地走一圈正够浇一小块菜．浇完整一大块菜地他一共走了多少米？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：平面图形的认识与计算

分析：由于共8小块地，前七块地每块要走两个来回，第八块浇完就不用回去了，所以池塘与这块地之间的距离共走了七个来回与一个单程，为14×2×7+14米．在浇地时，为了少走路，则应从每块地的左上角开始浇，又8块小地的周长为（10+2）×2=24米，则八块地的周长为24×8=192米．由于每块地浇完后，还要再回到池塘挑水，则第二块地浇完后，多走了一个AB即2米，第三块浇完后，多走了一个AC即2+2=4米，第四块地浇完后，多走了AD即2+2+2=6米，…，第八地浇完后多走了2+2+2+2+2+2+2=14米，然后将走的所有路
程相加即可．

解答： 解：池塘与这块地之间的距离共走了七个来回与一个单程，为：14×2×7+14=210（米），
八块地的周长为（10+2）×2×8=192（米），
这块地的上面一边被重走的路程为：
2+（2+2）+（2+2+2）+…+（2+2+2+2+2+2+2）
=2+4+6+…+14
=（14+2）×7÷2
=56（米）
共走了：210+192+56=458（米）
答：浇完整一大块菜地他一共走了458米．

点评：完成本题要细心，注意计算各块小地的上面一边被重复走的次数．